IntroducciónPitagórico extremo es un término utlizado para designar a las personas que gustan de evidenciar su pasión por el riesgo al cruzar las calles de la ciudad, ya que no esperan la señal peatonal de "Siga" para hacerlo, sino que se lanzan al tonteo en medio del flujo de automóviles. El adjetivo pitagórico se debe a que su trayectoria no es perpendicular a las banquetas (como esperaríamos), sino oblícua a estas, demostrando o bien su valentía y arrojo, o una simpática ignorancia de los principios básicos de la física y de las matemáticas.
Planteamiento del problema
En la siguiente figura se muestran los datos básicos de nuestro problema:
En vez de cruzar la calle (de ancho a) por la línea roja punteada (que es, como podemos observar, la distancia más corta entre las banquetas), los pitagóricos extremos lo hacen siguiendo una línea oblícua (como la marcada en negro) con un ángulo de inclinación de, digamos y grados. Nuestro amigo recorrerá entonces una distancia a(sec(y)-1) más larga que si hubiese cruzado por la línea roja punteada.Ahora viene la física. Supongamos que el automóvil (flechita azúl) viene viajando con una velocidad V. Nuestro pitagórico (flechita roja) cruza la calle con velocidad v. La pregunta que nos hacemos ahora es la siguiente:
¿Qué distancia recorre el auto durante el tiempo que desperdició el pitagórico en cruzar oblicuamente la calle?
Solución
Supongamos válida la fórmula:
distancia=velocidad x tiempo.
Por lo tanto, el tiempo que se lleva el pitagórico en recorrer la distancia adicional a(sec(y)-1) es:a( sec(y)-1 )/v
En este tiempo, el automóvil habrá recorrido una distancia:Va( sec(y)-1 )/v
Ejemplo numérico
Si el ancho de la calle es de 10 metros y el pitagórico sigue una trayectoria recta con angulo de inclinacion de 60° (con respecto al ancho de la calle) con velocidad de 5 km/h, ¡entonces en el tiempo que desperdició, un auto viajando a 50 km/h recorrera una distancia D igual a 100 metros!
a= 10 m
y= 60°=pi/3, sec(pi/3)=2
v=5 km/h
V=50 km/h
Conclusiones
- Cuando vayas a cruzar la calle, siempre espera a que la luz del paso peatonal esté en verde.
- Si te vas a cruzar la calle cuando el paso peatonal esta en rojo, ¡el caminar inclinado alejándote del auto es una mala desición por que el auto viene más (mucho más) rápido que tu! Si de todos modos lo vas a hacer, y no eres pitagórico extremo, por lo menos hazlo en trayectoria perpendicular.
